1、dft进行频谱分析的方法？

（一）用DFT分析离散非周期信号的频谱（离散非周期的DTFT为连续周期的，以2*pi为周期）

比较DTFT和DFT公式可以发现：

N点DFT是DTFT结果在[0,2*pi]周期内N点采样；

所以，分析离散非周期信号的频谱的思路如下：

（1）对已知的信号进行截短（如果本来就是有限长的则不用）；

（2）对截短的离散信号做N点DFT（这里的N应该大于离散信号的点数，N越大，在频域的采样就越密集）；

（3）将横坐标转换为【-pi，pi】，符合实际的情况（/N*2*pi）。

（二） 用DFT分析离散周期信号的频谱（离散周期信号的DTFS为离散周期的，以基波周期N为周期）

比较DTFS和DFT公式，可以发现：

DTFS公式与实际的相差了N倍，所以在画频谱的时候需要考虑进去。

离散周期信号的基波周期为N，取其中N点做N点DFT相当于离散周期信号DTFS的一个N周期内的值。

所以，分析离散周期信号的频谱的思路如下：

（1）确定基波周期N；

（2）取离散周期信号的N个点，如【0，N-1】；

（3）做N点DFT（幅度上要除以N，原因在DTFS公式比DFT公式前面多了一项1/N）;

（4）得到离散周期信号在一个基波周期内的傅里叶系数；

（三） 用DFT分析连续非周期信号的频谱（连续非周期信号的CTFT为连续非周期的）

利用采样，将连续非周期信号，转换成离散非周期信号，对得到的离散非周期信号做DFT，类似于（一），最后再利用模拟频率与数字频率的关系（模拟频率乘以采样周期等于数字频率）将横坐标由数字频率转换为模拟频率：

分析连续非周期信号的频谱的思路如下：

（1）根据需要截短（如果连续信号是无限长的）；

（2）估计信号的最高频率fm；

（3）采样频率fs2*fm；

（4）按T（T=1/fs）对连续信号进行采样；

（5）对采样后的信号（相当于离散非周期信号）做N点DFT（此处的N应该大于等于采样点数，而且越大越好，越大代表如（一）分析的，在频域上的采样就越密集，对离散非周期信号的频谱更好地逼近），DFT结果幅度上要除以T，这是采样导致的结果；

（6）将横坐标转换成模拟频率（/N*2*pi*fs）。

（四） 用DFT分析连续周期信号的频谱（连续周期信号的CTFS为离散非周期）

对连续周期信号在一个或多个基波周期长度内进行采样，采样频率fs2*fm，对采样点做等长（假设为N）的DFT（幅度上得除以N，原因同（二）），由于用了采样，所以同（三）一样需要将数字频率转换成模拟频率（/N*2*pi*fs）。

分析连续周期信号的频谱的思路如下：

（1）确定基波周期To和最高频率fm，采样频率fs2*fm；

（2）对连续周期信号的一个周期（可以多个周期）以频率fs进行均匀采样，采样点数为N；

（3）对采样点做N点DFT（幅度/N，原因同（二））；

（4）将横坐标转换成模拟频率（/N*2*pi*fs）。

2、斜面机械效率的公式？

对于一般斜面来说，如果不计算任何的阻力，根据功的原理，斜面的机械效率是100%，但是不可避免存在一些阻力，如摩擦力和空气阻力。下面我们就着摩擦力来计算机械效率。我们用θ表示斜面的倾角，G表示物重，Fl表示拉力，fm表示摩擦力，μ表示斜面摩擦力系数，s表示斜面长，h表示斜面高，Wy表示有用功，Wz表示总功，We表示额外功，而F2是顺着斜面向下的分力，这些都在“受力情况”一节有提到。

则它的机械效率为：

因为我们有： ，且 （根据功的原理），因此得到：

因为我们有： ，所以可以得到： （适用于平行于斜面向上匀速拉动物体时）

即为已知斜面倾角和摩擦系数时的机械效率公式。

3、调频系数公式？

调频系数（Frequency Modulation Index，简称FM指数，通常用β表示）是描述调频信号变化范围与调制信号幅度之比的一个参数。它可以通过以下公式计算：β = (Δf / fm) × A_m其中，Δf 是调频信号的频率偏移（变化范围），fm 是调制信号的频率，A_m 是调制信号的幅度。通过调大或调小调频系数，可以改变调频信号的频偏程度，从而调节调频信号的音频效果。

mf=|△φ（t）|max;

△φ（t）=∫ △ Ψ（t）dt （这里积分限是0到t）